Question

既有外接圓，又有內(nèi)切圓的四邊形一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)四邊形既有外接圓，又有內(nèi)切圓的特點(diǎn)進(jìn)行分析，可得出此四邊形為正方形．
解答：解：A、錯(cuò)誤，矩形的對(duì)角線互相平分有外接圓，角平分線的交點(diǎn)到四條邊的距離不相等，沒有內(nèi)切圓．
B、錯(cuò)誤，菱形的對(duì)角不互補(bǔ)沒有外接圓；
C、正確，對(duì)角線的交點(diǎn)到四條邊的距離相等且對(duì)角互補(bǔ)，故有內(nèi)切圓和外接圓；
D、錯(cuò)誤，四條邊垂直平分線的交點(diǎn)到四條邊的距離不相等，故沒有內(nèi)切圓．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：
（1）四邊形的內(nèi)切圓到四邊形四條邊的距離相等．
（2）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．