若直角三角形的三邊長分別是n+1,n+2,n+3,求n.

答案:
解析:

思路分析:首先要確定斜邊(最長的邊)長n+3,然后利用勾股定理列方程求解.

解:此直角三角形的斜邊長為n+3,由勾股定理可得:

(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2,

化簡得:n2=4.

∴n=±2,但當(dāng)n=-2時,n+1=-1<0,∴n=2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長”這一問題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是:“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:
S
6
=m;第二步:
m
=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長”.
(1)當(dāng)面積S等于150時,請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長;
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直角三角形的三邊長分別為2,4,x,則x的可能值有(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直角三角形的三邊長分別為x,6,8,那么x的長為( 。
A、6B、8C、10D、以上答案均不對

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若直角三角形的三邊長為6,8,m,則m2的值為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直角三角形的三邊長分別為3、4、x,則x的所有可能值為
5或
7
5或
7

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