【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝6，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

【答案】18

【解析】

根據(jù)已知線段關(guān)系，將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，AD與AB重合，得到△ABE，證明C、B、E三點(diǎn)共線，則△ACE是等腰直角三角形，四邊形面積轉(zhuǎn)化為△ACE面積．

∵AD＝AD，且∠DAB＝90°，

∴將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，AD與AB重合，得到△ABE．

∴∠ABE＝∠D，AC＝AE．

根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°，可得∠D+∠ABC＝180°

∴∠ABE+∠ABC＝180°．

∴C、B、E三點(diǎn)共線．

∴△ACE是等腰直角三角形．

∵四邊形ABCD面積＝△ACE面積＝×AC2＝×62＝18；

故答案為：18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券元．

（1）求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)；

（2）如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購(gòu)物券？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩地相距40km，甲、乙兩人沿同一路線從A地到B地，甲騎自行車先出發(fā)，1.5h后乙乘坐公共汽車出發(fā)，兩人勻速行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．

（1）求甲、乙兩人的速度；

（2）若乙到達(dá)B地后，立即以原速返回A地．

①在圖中畫(huà)出乙返程中距離A地的路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，并求出此時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式；

②求甲在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄錯(cuò)了a的符號(hào)，得到的結(jié)果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果是x2+2x-3．

（1）求a，b的值；（2）請(qǐng)計(jì)算這道題的正確結(jié)果

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中C為的中點(diǎn)，BC=，O到AB的距離為1，則半徑的長(zhǎng)（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：如圖所示：經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

，

當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為萬(wàn)升；B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為萬(wàn)升：經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一輛A型車比購(gòu)買一輛B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買2輛A型車比購(gòu)買3輛B型車少60萬(wàn)元．

請(qǐng)求出a和b；

若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬(wàn)升汽油，求購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)（AOAB）且AO、AB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x23x20的兩個(gè)根，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1:2.

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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