Question

計算與化簡
（1）(-

1

2

)-(-3

1

4

)+(+2

3

4

)-(+5

1

2

)
（2）-22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

（3）-2

1

6

×5-2

1

6

×(-4)+

13

6

×(-8)
（4）1-

1

2

×[3×(-

2

3

)2-(-1)4]+

1

4

÷(-

1

2

)3
（5）4x3-[-x2-2(x3-

1

2

x2+1)]
（6）4ab-3b²-[（a²+b²）-（a²-b²）]．

Answer 1

分析：（1）先算同分母分數(shù)，再相加即可；
（2）（4）（5）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（3）直接運用乘法的分配律計算；
（6）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項．

解答：解：（1）(-

1

2

)-(-3

1

4

)+(+2

3

4

)-(+5

1

2

)
=（-

1

2

-5

1

2

）+（3

1

4

+2

3

4

）
=-6+6
=0；

（2）-22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

=-4+3-8×

1

3

=-4+3-2

2

3

=-3

2

3

；

（3）-2

1

6

×5-2

1

6

×(-4)+

13

6

×(-8)
=-

13

6

×（5-4+8）
=-

13

6

×9
=-19.5；

（4）1-

1

2

×[3×(-

2

3

)2-(-1)4]+

1

4

÷(-

1

2

)3
=1-

1

2

×[3×

4

9

-1]+

1

4

÷（-

1

8

）
=1-

1

2

×[

4

3

-1]-2
=1-

1

2

×

1

3

-2
=1-

1

6

-2
=-1

1

6

；

（5）4x3-[-x2-2(x3-

1

2

x2+1)]
=4x³-[-x²-2x³+x²-2]
=4x³+x²+2x³-x²+2
=6x³+2；

（6）4ab-3b²-[（a²+b²）-（a²-b²）]
=4ab-3b²-[a²+b²-a²+b²]
=4ab-3b²-2b²
=4ab-5b²．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．