【題目】如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別是60和40，則的面積( )

A.8B.10C.12D.20

【答案】B

【解析】

過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF＝DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF＝S△GDH，設面積為S，然后根據(jù)S△ADF＝S△ADH列出方程求解即可．

如圖，過點D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF＝DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，

，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF＝S△GDH，設面積為S，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH，

∴S△ADF＝S△ADH，

即40＋S＝60S，

解得S＝10．

故選：B．

練習冊系列答案
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（1）請你說明△BCD是直角三角形的道理；

（2）請利用上述方法作一個直角三角形，使其中一個銳角為60°（不寫作法，保留作圖

痕跡，在圖中注明60°的角）.

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（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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【題目】如圖，在中，，點在邊上且點到點的距離與點到點的距離相等.

（1）利用尺規(guī)作圖作出點，不寫作法但保留作圖痕跡.

（2）連接，若,求∠B的度數(shù).

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P (x，y)，若點Q的坐標為(ax+y，x+ay)， 其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關聯(lián)點"，例如，點P(1，4)的“3級關聯(lián)點"為Q (3×1+4，1+3×4)， 即Q (7，13)。

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