【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．
（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數；
（2）寫出圖中所有與∠AOD互補的角： ．
【答案】（1）30°；（2）∠AOC、∠BOD、∠DOE．
【解析】試題分析：（1）根據角平分線的性質可得∠AOF=
∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根據角的和差關系可得∠AOC的度數，根據對頂角相等可得答案；
（2）根據兩個角的和為180°即為互補可得答案．
解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，
∴∠AOF=∠AOE=60°．
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，
∵∠AOC和∠BOD是對頂角，
∴∠BOD=∠AOC=30°；
（2）與∠AOD互補的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，
故答案為：∠AOC、∠BOD、∠DOE．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，點D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點A、B分別落在點A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點D與點E恰好重合于點O，則∠A′OB′的度數是（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
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【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點D、E分別在線段BA、AB的延長線上，且AD=AC，BE=BC，則∠DCE= ；
（2）如圖（2），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點D、E分別在邊AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度數；
（3）在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點D、E分別在直線AB上，且AD=AC，BE=BC，則∠求DCE的度數（直接寫出答案）；
（4）如圖（3），在△ABC中，AB=14，AC=15，BC=13，點D、E在直線AB上，且AD=AC，BE=BC．請根據題意把圖形補畫完整，并在圖形的下方直接寫出△DCE的面積．（如果有多種情況，圖形不夠用請自己畫出，各種情況用一個圖形單獨表示）．
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【題目】為了迎接春節(jié)，某縣準備用燈籠美化濱河路，許采用A、B兩種不同造型的燈籠共600個．且A型燈籠的數量比B型燈籠的
多15個．
（1）求A、B兩種燈籠各需多少個？
（2）已知A、B型燈籠的單價分別為40元、30元，則這次美化工程需多少費用？
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【題目】學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有14人，在乙處植樹的有6人，現調70人去支援．
（1）若要使在甲處植樹的人數與在乙處植樹的人數相等，應調往甲處 人．
（2）若要使在甲處植樹的人數是在乙處植樹人數的2倍，問應調往甲、乙兩處各多少人？
（3）通過適當的調配支援人數，使在甲處植樹的人數恰好是在乙處植樹人數的n倍（n是大于1的正整數，不包括1．）則符合條件的n的值共有 個．
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