如圖，四邊形ABCD中，AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為8，則BE=   .
解：過B作BF垂直DC的延長線于點(diǎn)F，

∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四邊形BEDF為正方形；
由以上得四邊形ABCD的面積等于正方形BEDF的面積，即等于9，
∴，即BE=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°.
求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN­=90°
∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于(   )
A．2:1B．1:2C．3:2D．2:3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的一條邊長是10cm，那么它的兩條對角線的長可能是（　　）
A．6cm和8cmB．10cm和20cm
C．8cm和12cmD．12cm和32cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且EA=EC。（8′）
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求證：四邊形ABCD是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點(diǎn)G．若使，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是【   】
A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，則四邊形ABCD的形狀是
A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若，AE=，則BD=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對角線的一個夾角是60°，兩條對角線長度的和是8cm，那么矩形的較短邊長是_     _cm

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同步練習(xí)冊答案