【題目】要用12米長的木條，做一個有一條橫擋的矩形窗戶（如圖），怎樣設計窗口的高和寬的長度，才能使這個窗戶透進的光線最多．

【答案】解：要使窗戶透進的光線最多，就是要使窗戶的面積最大．

設窗戶的高為x（x＜6）米，窗戶的面積為y（平方米），則寬為 米，

因此可得到y(tǒng)與x的關系式為：y=x （x＜6），

整理得：y=﹣ +4x，

在這個二次函數(shù)中，a=﹣ ，b=4，c=0，

∴當x=﹣ =﹣ =3時，y取得最大值： =6（平方米），

當x=3時， =2（米），

所以取矩形窗戶的高為3米，寬為2米時，窗戶的面積最大（最大值為6平方米），即窗戶透進的光線最多


【解析】要使窗戶透進的光線最多，就是要使窗戶的面積最大．設窗戶的高為x（x＜6）米，窗戶的面積為y（平方米），根據(jù)矩形的面積計算方法列出y與x的關系式，根據(jù)二次函數(shù)頂點坐標公式計算出對稱軸，及頂點的縱坐標，根據(jù)自變量的取值范圍得出答案即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′（點B的對應點是點B'，點C的對應點是點C'），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C'AB′的度數(shù)為（　�。�

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形的內(nèi)切圓的切點將該圓周分為5：9：10三條弧，則此三角形的最小的內(nèi)角為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題
一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風中心20 海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風區(qū)，當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100海里．

（1）若這艘輪船自A處按原速度和方向繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，說明理由；
（2）現(xiàn)輪船自A處立即提高船速，向位于北偏東60°方向，相距60海里的D港駛去，為使臺風到來之前，到達D港，問船速至少應提高多少（提高的船速取整數(shù)， ≈3.6）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_____，證明你的結論；

（2）當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是矩形（不證明）

（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？_____（不證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算的結果中，是正數(shù)的是（ ）
A.（﹣2007）﹣1
B.（﹣1）2007
C.（﹣1）×（﹣2007）
D.（﹣2007）÷2007

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，且OA=4，過點A作AB⊥x軸于點B，則△ABO的周長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，點在AC邊上，且∠1=∠2=．

(1)判斷DG與BC的位置關系，并加以證明；

(2)若∠AGD=，試求∠DCG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）、B（4，0），與y軸交于點C．

（1）a=；b=；
（2）點P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一點，過點P作PQ⊥BC于點Q，連接PC．
①求線段PQ的最大值；
②若以P、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案