如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在矩形內(nèi)部，再延長(zhǎng)交于點(diǎn)

（1）判斷與之長(zhǎng)是否相等, 并說明理由．
（2）若，求的值．
（3）若，求的值．
（1）（2）2（3）
解：（1）．…………1分
連接，則，．
．…………2分
．…………3分
（2）由（1）知，．設(shè)，，
則有，，…………4分
由對(duì)稱性有,
．…………5分
在中，，
即，…………6分
，…………7分
．…………8分
（3）由（1）知，．設(shè)，則有
，．…………9分
．…………10分
在中，，
即．…………12分
 …………13分
…………14分
（1）利用圖形的翻折變換性質(zhì)的出Rt△EGF≌Rt△EDF
（2）運(yùn)用（1）中結(jié)論，根據(jù)對(duì)稱性求解
（3）與（2）同理
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)作出的平分線，交于點(diǎn)，（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，Ｅ、Ｆ分別為矩形ＡＢＣＤ的邊ＡＤ和ＢＣ上的點(diǎn)，ＡＥ＝ＣＦ．

求證：ＢＥ＝ＤＦ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各命題都成立，而它們的逆命題不能成立的是（    ）．
A．兩直線平行，同位角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
C．四邊相等的四邊形是菱形D．直角三角形中， 斜邊的平方等于兩直角邊的平方和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形，現(xiàn)給出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個(gè)命題：

命題（Ⅰ）：圖①中，若AH＝BG＝AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅱ）：圖②中，若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅲ）：圖③中，若EF垂直平分對(duì)角線AC，變BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
請(qǐng)解決下列問題：
小題1:命題（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命題嗎？請(qǐng)你在其中選擇一個(gè)，并證明它是真命題或假命題；
小題2:畫出一個(gè)新的矩形內(nèi)接菱形（即與你在（1）中所確認(rèn)的，但不全等的內(nèi)接菱形）.
小題3:試探究比較圖①，②，③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60º. 現(xiàn)沿直線E將紙片折疊,使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角有   ▲      個(gè)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是（    ）
A．菱形；B．矩形；C．正方形；D．等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為__◆  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在□ABCD中，CE⊥AB，為垂足．如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為
A．55°B．35°
C．25°D．30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案