【題目】用一根長度為的細繩圍成一個等腰三角形.

（1）如果所圍等腰三角形的腰長是底邊長的2倍，則此時的底邊長度是多少？

（2）所圍成的等腰三角形的腰長不可能等于，請簡單說明原因.

（3）若所圍成的等腰三角形的腰長為，請求出的取值范圍.

【答案】（1）此時的底邊長度是；（2）所圍成的等腰三角形的腰長不可能等于；（3）.

【解析】

（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據(jù)周長公式列一元一次方程，解方程即可求得底邊的長；

（2）由題意直接利用三角形三邊關系進行檢驗即可說明原因；

（3）假設所圍成的等腰三角形的腰長為，由題意直接利用三角形三邊關系列不等式組進而即可求出的取值范圍.

解：（1）設底邊長度為，

∵腰長是底邊的2倍，

∴腰長為，

∴，

解得，，

∴此時的底邊長度是.

（2）原因：假設可以圍成腰長為4的等腰三角形，則該三角形的三邊長分別為：，，，

∵，

∴無法構成三角形，故所圍成的等腰三角形的腰長不可能等于.

（3）∵等腰三角形的腰長為，

∴等腰三角形的底邊長為，由，得，

∴的取值范圍為：.

練習冊系列答案
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（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

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（2）甲工程隊每天的費用為0.67萬元，乙工程每天的費用為0.33萬元，該工程的預算費用為20萬元，若甲、乙工程隊一起合作完成該工程，請問工程費用是否夠用？若不夠用，應追加多少萬元？

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②與之間的數(shù)量關系：_______________________；

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（2）若AB=26，DE=8，求AC的長.

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（1）BD=DC嗎？說明理由；

（2）求∠BOP的度數(shù)；

（3）求證：CP是⊙O的切線．

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