Question

下列方程中，①x²-3x-4=0；②y²+9=6y；③5y²-7y=0；④x2+2=2

2

x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)△=b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b²-4ac=0，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；b²-4ac＜0此方程沒有實(shí)數(shù)根；即可得出答案．

解答：解：①x²-3x-4=0；
∵b²-4ac=9-4×1×（-4）=25＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
②y²+9=6y；
∴y²-6y+9=0，
∵b²-4ac=36-36=0，
∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
③5y²-7y=0；
∵b²-4ac=49＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
④x2+2=2

2

x，
∴x²-2

2

x+2=0，
∵b²-4ac=8-8=0，
∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程個(gè)數(shù)為①③．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式，正確的記憶一元二次方程根的判別式是解決問題的關(guān)鍵．