【題目】如圖,∠MON=30°,p是∠MON的角平分線,PQ平行ON交OM于點(diǎn)Q,以P為圓心半徑為4的圓ON相切,如果以Q為圓心半徑為r的圓與相交,那么r的取值范圍是( )
A.4<r<12B.2<r<12C.4<r<8D.r>4
【答案】A
【解析】
過(guò)點(diǎn)Q作QA⊥AN于A,過(guò)點(diǎn)P作PB⊥ON于B,得到四邊形ABPQ是矩形,QA=PB=4,根據(jù)∠MON=30°求出OQ=2QA=8,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得到PQ=8,再分內(nèi)切與外切兩種求出半徑r,即可得到兩圓相交時(shí)的半徑r的取值范圍.
過(guò)點(diǎn)Q作QA⊥AN于A,過(guò)點(diǎn)P作PB⊥ON于B,
∵PQ∥ON,
∴PQ⊥PB,
∴∠QAB=∠QPB=∠PBA=90°,
∴四邊形ABPQ是矩形,
∴QA=PB=4,
∵∠MON=30°,
∴OQ=2QA=8,
∵OP平分∠MON,PQ∥ON,
∴∠QOP=∠PON=∠QPO,
∴PQ=OQ=8,
當(dāng)以Q為圓心半徑為r的圓與相外切時(shí),r=8-4=4,
當(dāng)以Q為圓心半徑為r的圓與相內(nèi)切時(shí),r=8+4=12,
∴以Q為圓心半徑為r的圓與相交,4<r<12,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識(shí)已深入人心,如圖是生活中的四個(gè)不同的垃圾投放桶,分別寫(xiě)著:有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾.其中小明投放了一袋垃圾,小麗投放了兩袋垃圾.
(1)直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;
(2)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小麗投放的兩袋垃圾是不同類的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)為正方形的中心,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),直線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),連接,則的最小值為( )
A.2B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求體育社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡文學(xué)類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小元步行從家去火車(chē)站,走到 6 分鐘時(shí),以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車(chē)趕往火車(chē)站,結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3 分鐘.小元離家路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,從家到火車(chē)站路程是( )
A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,其頂點(diǎn)為C.
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)我們把坐標(biāo)為(n,m)的點(diǎn)叫做坐標(biāo)為(m,n)的點(diǎn)的反射點(diǎn),已知點(diǎn)M在這條拋物線上,它的反射點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是拋物線在第一象限部分上的一點(diǎn),如果∠POA=∠ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某區(qū)正在積極創(chuàng)建國(guó)家模范衛(wèi)生城市,學(xué)校為了普及學(xué)生衛(wèi)生健康知識(shí),提高學(xué)生創(chuàng)衛(wèi)意識(shí),舉辦了創(chuàng)衛(wèi)知識(shí)競(jìng)賽,以下是從初一、初二兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
初一:75 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 95 87 88 92 91
初二:74 96 96 89 97 74 69 76 72 78 99 72 97 85 98 74 89 73 98 74
(1)整理、描述數(shù)據(jù):
成績(jī) | |||||
初一(頻數(shù)) | 1 | 2 | 3 | 6 | |
初二(頻數(shù)) | 0 | 1 | 9 | 3 | 7 |
(說(shuō)明:成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀,80~90分為良好,60~80分為合格,60分以下不合格)
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
初一 | 84 | 89 | |
初二 | 84 | 81.5 |
請(qǐng)根據(jù)上述的數(shù)據(jù),填空:______;______;______;
(2)得出結(jié)論:
你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握創(chuàng)衛(wèi)知識(shí)水平較好并說(shuō)明理由.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值是__
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育課上,小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球,足球從一人傳到另一人就記為踢一次.
(1)如果從小強(qiáng)開(kāi)始踢,經(jīng)過(guò)兩次踢后,用樹(shù)狀圖表示或列表法求足球踢到了小華處的概率是多少
(2)如果從小明開(kāi)始踢,經(jīng)過(guò)踢三次后,球踢到了小明處的概率.
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