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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點O在AB上， OM、ON分別交CA、CB于點P、Q，∠MON繞點O任意旋轉．當時, 的值為          ；當時，的值為        .(用含n的式子表示)
如圖，過點O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，由條件可以表示出HO、GO的值，通過證明△PHO∽△QGO由相似三角形的性質就可以求出結論．
解答：解：過點O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，
∴∠OHP=∠OGQ=90°．
∵∠ACB=90°，
∴四邊形HCGO為矩形，
∴∠HOG=90°，
∴∠HOP=∠GOQ，
∴△PHO∽△QGO，
∴．
∵，設OA=x，則OB=2x，且∠ABC=30°，
∴AH=x，OG=x．
在Rt△AHO中，由勾股定理，得
OH=x，
∴，
∴=．
故答案為：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將點A（—1，2）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到B，那么點B的坐標是    。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O是BC、AD的中點，∠A=∠D，∠A＞∠B，那么線段AB可以看成是由線段DC經過某種圖形變換得到的.這種圖形變換是 （  ）
A．平移                     B．以過O點且平行于AB的直線為折痕對折
C．以O為旋轉中心旋轉360°   D．以O為旋轉中心旋轉180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，對稱軸有6條的圖形是      （   ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）
A．平移和旋轉都不改變圖形的大小和位置，只是形狀發(fā)生了變化；
B．平移和旋轉都不改變圖形的位置和形狀，只是大小發(fā)生了變化；
C．平移和旋轉都不改變圖形的大小和形狀，只是位置發(fā)生了變化；
D．平移和旋轉都不改變圖形的大小、形狀和位置．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，且點的坐標為（4，2）．

小題1:（1）畫出繞點逆時針旋轉后的;
小題2:（2）求點旋轉到點所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（   ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知：正方形ABCD中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

小題1:（1）當繞點旋轉到時（如圖1），求證：；
小題2:（2）當繞點旋轉到時（如圖2），則線段和之間數量關系是                    ；
小題3:（3）當繞點旋轉到如圖3的位置時，猜想線段和之間又有怎樣的的數量關系呢？并對你的猜想加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一正方形紙片按圖中（1）、（2）的方式依次對折后，再沿（3）中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是下面圖案中的（   ）

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