Question

【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．

根據(jù)題意，得 ，解得x=20，

經(jīng)檢驗知x=20是方程的解且符合題意，

1.5x=30，

故甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需20天，30天；

（2）解：設(shè)甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，

根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，

甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：20×5000=100000（元）；

乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30×（5000﹣1500）=105000（元）；

故甲公司的施工費較少．

【解析】（1）根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量，由乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，得到分式方程，求出甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需的天數(shù)；（2）根據(jù)施工費=天數(shù)×每天的施工費；進行比較得到甲公司的施工費較少．