（2012•工業(yè)園區(qū)一模）如圖，等腰△AEF的腰長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，其底邊上的點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若∠EAF=63°，則∠B=
81
81
度．
分析：由等腰△AEF的腰長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，可得AB=AE=AD=AF，∠B=∠D，BC∥AD，由等邊對(duì)等角，可得∠AEB=∠B，∠AFD=∠D，然后設(shè)∠B=x°，由三角形內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)可得方程x+180-2x+63+180-2x=180，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵等腰△AEF的腰長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，
∴AB=AE=AD=AF，∠B=∠D，BC∥AD，
∴∠AEB=∠B，∠AFD=∠D，
設(shè)∠B=x°，
則∠AEB=∠AFD=∠D=x°，
∴∠BAE=∠DAF=180°-2x°，
∵∠EAF=63°，
∴∠B+∠BAD=180°，
即x+180-2x+63+180-2x=180，
解得：x=81，
∴∠B=81°．
故答案為：81．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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y=
2
x
y=
2
x
．

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4×106
4×106
度．

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-3
-3
，
1
1
）．
（1）如圖2，如果將正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF，拋物線y=ax2+ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、F，求拋物線的解析式：
（2）如圖3，P為BD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A、B、P三點(diǎn)作⊙O'，連接AP，在⊙O'上另有一點(diǎn)Q，且AQ=AP，AQ交BD于點(diǎn)G，連接BQ．
下列結(jié)論：①BP+BQ的值不變；②
BQ
AQ
=
BG
AG
，是否成立，并就你的判斷加以說(shuō)明．

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