16、用反證法證明命題“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至多有一個(gè)鈍角”的第一步應(yīng)假設(shè)
一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有兩個(gè)鈍角
分析:反證法的步驟中,第一步是假設(shè)結(jié)論不成立,反面成立,可據(jù)此進(jìn)行解答.
解答:解:用反證法證明“三角形中至多有一個(gè)鈍角”時(shí),應(yīng)先假設(shè)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,有兩個(gè)或三個(gè)鈍角,即一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有兩個(gè)鈍角.
點(diǎn)評(píng):解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.
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