Question

初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第
列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為，如果調(diào)整后的座位為
，則稱該生作了平移[],并稱為該生的位置數(shù)。若某生的位
置數(shù)為，則當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值為           .

Answer 1

分析：依題意，a+b=m-i+n-j=10，即m+n=10+i+j，當(dāng)m+n取最小值時(shí)，i+j最小為2，可得m+n的最小值為12，繼而即可求得m?n的最大值．
解：由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10，
∴m+n=10+i+j，
當(dāng)m+n取最小值時(shí)，i+j最小為2，
∴m+n的最小值為12，
∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…，
m?n的最大值為6×6=36．
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．本題關(guān)鍵是正確理解題意，列出等式，明確最小的座位是（1，1）