【題目】如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S四邊形DFGE：S四邊形FBCG的值．

【答案】解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
又∵AD：DF：FB=1：2：3，
∴AD：AF：AB=1：3：6，
∴面積比是：1：9：36，
設(shè)△ADE的面積是a，
∴△AFG和△ABC的面積分別是9a，36a，
∴S四邊形DFGE和S四邊形FBCG分別是8a，27a，
∴S梯形DFGE：S梯形FBCG=8：27
【解析】因?yàn)镈E∥FG∥BC，則△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)AD：DF：FB=1：2：3，結(jié)合相似三角形的面積比等于相似比的平方可求兩個(gè)梯形的面積比．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金秋十月，長(zhǎng)沙市某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去某綜合實(shí)踐基地進(jìn)行秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每人需購(gòu)買(mǎi)一張門(mén)票，該綜合實(shí)踐基地的門(mén)票價(jià)格為每張240元，如果一次購(gòu)買(mǎi)500張以上（不含500張）門(mén)票，則門(mén)票價(jià)格為每張220元，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）列式表示n個(gè)人參加秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需錢(qián)數(shù)；

（2）某校用132000元可以購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)堥T(mén)票；

（3）如果我校490人參加秋季社會(huì)實(shí)踐，怎樣購(gòu)買(mǎi)門(mén)票花錢(qián)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12；第2次輸出的結(jié)果是6；依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一段12cm長(zhǎng)的管道豎直置于地面，并在上面放置一個(gè)半徑為5cm的小球，放置完畢以后小球頂端距離地面20cm，則該管道的直徑AB為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)基本滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為26元時(shí)，每天銷(xiāo)售量28臺(tái)；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為32元時(shí)，每天銷(xiāo)售量16臺(tái)，設(shè)臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），每天的銷(xiāo)售量為y（臺(tái)）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）若該商場(chǎng)每天想獲得150元的利潤(rùn)，在保證銷(xiāo)售量盡可能大的前提下，應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．

（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；

（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線(xiàn)作正方形，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （－8，0） B. （0，8）

C. （0，8） D. （0，16）

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