【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc0;②2a+b=0;③a+b+c0;④ab+c0,其中正確的結(jié)論是( 。

A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④

【答案】D

【解析】

由拋物線開(kāi)口方向得到a0,由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1得到b=2a0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c0,所以abc0;由x=1時(shí),函數(shù)值為正數(shù)得到a+b+c0;由x=-1時(shí),函數(shù)值為負(fù)數(shù)得到a-b+c0

解:∵拋物線開(kāi)口向上,∴a0,
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1,∴b=2a0
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,∴c0
abc0,所以①錯(cuò)誤;
b=2a,∴2a-b=0,所以②錯(cuò)誤;
x=1時(shí),y0,∴a+b+c0,所以③正確;
x=-1時(shí),y0
a-b+c0,所以④正確.
故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABCD中,點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為B′,連接AB′CB′,CB′ADF點(diǎn).

1)如圖1,∠ABC=90°,求證:FCB′的中點(diǎn);

2)小宇通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想:如圖2,在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,點(diǎn)F始終為CB′的中點(diǎn).小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:過(guò)點(diǎn)B′B′GCDADG點(diǎn),只需證三角形全等;

想法2:連接BB′ADH點(diǎn),只需證HBB′的中點(diǎn);

想法3:連接BB′,BF,只需證∠B′BC=90°

請(qǐng)你參考上面的想法,證明FCB′的中點(diǎn).(一種方法即可)

3)如圖3,當(dāng)∠ABC=135°時(shí),AB′,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某區(qū)2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,某區(qū)教育部門(mén)對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就初三學(xué)生的四種去向(A,讀普通高中;B,讀職業(yè)高中;C,直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D,其它)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(a)、(b).請(qǐng)問(wèn):

(1)此次共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生?

(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

(3)若某區(qū)2018年初三畢業(yè)生共有3500人,請(qǐng)估計(jì)2019年初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架《九章算術(shù)》中記

載:今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,間徑幾何?如圖

閱讀完這段文字后,小智畫(huà)出了一個(gè)圓柱截面示意圖如圖,其中BOCD于點(diǎn)A,求間徑就是要求O的直徑再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB=______寸,CD=____一尺等于十寸,通過(guò)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件,并幫助小求出O的直徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0(m≠0).

(1)求證:無(wú)論m為何值時(shí),這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍,如圖,無(wú)人飛機(jī)從A處飛行至B處需12秒,在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為3米/秒,則這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度為(結(jié)果保留根號(hào))__________米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+4與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(-3,a)B兩點(diǎn).

(1)k的值;

(2)直線ym(m>0)與直線AB相交于點(diǎn)M,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N.MN=4,求m的值;

(3)直接寫(xiě)出不等式x的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,O為圓心,OE長(zhǎng)為半徑的小半圓交ABE,F兩點(diǎn),AC是小半圓的切線,D為切點(diǎn),已知AO=4,EO=2,那么陰影部分的面積是__.

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