【題目】如圖,△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)ODE經(jīng)過(guò)O點(diǎn),且DE//BC

⑴請(qǐng)指出圖中的兩個(gè)等腰三角形.

⑵請(qǐng)選擇⑴中的一個(gè)三角形,說(shuō)明它是等腰三角形的理由.

⑶如果△ABC的周長(zhǎng)是26,△ADE的周長(zhǎng)是18,請(qǐng)求出BC的長(zhǎng).

【答案】(1)△BOD和△COE;(2)證明見(jiàn)解析;(3)8.

【解析】試題分析:(1)BODCOE是等腰三角形

(2)根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)來(lái)證明;

(3)由(2)的結(jié)論代入到ABC的周長(zhǎng)中,列方程,可以得出BC的長(zhǎng).

解:(1)BODCOE;

(2)BO是∠ABC的平分線,

∴∠DBO=OBC,

又∵DE//BC

∴∠DOB=OBC,

∴∠DBO=DOB,

BD=OD,

∴△BOD 是等腰三角形;

同理可得:COE是等腰三角形;

(3)∵△BODCOE是等腰三角形,

BD=OD,CE=OE,

BD+CE=OD+OE

BD+CE=DE,

∵△ABC的周長(zhǎng)=AD+BD+BC+AE+CE=AD+BC+AE+DE=ADE的周長(zhǎng)+BC,

又∵△ABC的周長(zhǎng)是26,ADE的周長(zhǎng)是18,

26=18+BC,

BC=8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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.第三步

解答:1上面解題過(guò)程,從第____步開(kāi)始錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是_____.

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