Question

下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（　　）

• A、

  2x

  x2+1

• B、

  4

  2x

• C、

  x-1

  x2-1

• D、

  1-x

  x-1

Answer 1

分析：最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答：解：A、

2x

x2+1

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；
B、

4

2x

=

2

x

；
C、

x-1

x2-1

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

；
D、

1-x

x-1

=-

x-1

x-1

=-1；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題．在解題中一定要引起注意．