【題目】(7分)某產(chǎn)品每件的成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表:
/元 | 15 | 20 | 30 | … |
/件 | 25 | 20 | 10 | … |
且日銷售量(件)是銷售價(jià)(元)的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量(件)與銷售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤(rùn)最大,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)最大銷售利潤(rùn)是多少?
【答案】(1) ;(2),所以當(dāng)定價(jià)為25元時(shí),利潤(rùn)w最大為225元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)日銷售量(件)是銷售價(jià)(元)的一次函數(shù),設(shè)y=kx+b,代入兩組y與x的實(shí)數(shù)對(duì)即可求得k和b的值;
(2)銷售利潤(rùn)=一件利潤(rùn)×銷售件數(shù),一件利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本,日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù),所獲利潤(rùn)W為二次函數(shù),運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì),可求最大利潤(rùn).
試題解析:解:(1)設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
則,解得:,
故一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+40.
(2)設(shè)所獲利潤(rùn)為W元,
則W=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225
所以產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為25元,此時(shí)每日的最大銷售利潤(rùn)為225元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.
(1)該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,用描點(diǎn)法畫出該二次函數(shù)的圖象;
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
(3)根據(jù)圖象回答:
①當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時(shí),y<0?
②當(dāng)0≤x<3時(shí),y的取值范圍是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)C(0,5),點(diǎn)D(1,8)都在拋物線上,已知M為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求△MCB的面積;
(3)根據(jù)圖形直接寫出使直線MC表示的一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式x3-4x2y+4xy2因式分解的結(jié)果是( )
A. x3-4xy(x-y) B. x(x-2y)2
C. x(4xy-4y2-x2) D. x(x2-4xy+4y2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.3ab﹣2ab=1
B.x4x2=x6
C.(x2)3=x5
D.3x2÷x=2x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,E,F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,PM2.5粒徑小,面積大,活性強(qiáng),易附帶有毒、有害物質(zhì)(例如,重金屬、微生物等),且在大氣中的停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn),因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有較大的影響.在這里將數(shù)字0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A. 0.25×10﹣5B. 0.25×10﹣6C. 2.5×10﹣5D. 2.5×10﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣2,0).
(1)求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面給出四邊形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比,其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A. 1∶2∶3∶4 B. 2∶3∶2∶3
C. 2∶2∶3∶3 D. 1∶2∶2∶3
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