Question

解下列方程：
（1）

0.04x+0.09

0.05

-

0.3x+0.2

0.3

=

x-5

2

；
（2）（5x-2）×30%=（7x+8）×20%．

Answer 1

分析：（1）本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式，難度就會(huì)降低．
（2）此題用百分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值，為了我們能更簡(jiǎn)單地解題，可將方程兩邊同時(shí)擴(kuò)大10倍再解題．

解答：解：（1）原式變形為：

4x+9

5

-

3x+2

3

=

x-5

2

6（4x+9）-10（3x+2）=15（x-5）
24x+54-30x-20=15x-75
-21x=-109，
∴x=

109

21

；
（2）原式變形為：
3（5x-2）=2（7x+8）
15x-6=14x+16
∴x=22

點(diǎn)評(píng)：（1）本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，還可能會(huì)在解題前產(chǎn)生害怕心理．因?yàn)榭吹叫��?shù)、分?jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果．
（2）本題的另外一個(gè)重點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小若干倍，值不變．這一性質(zhì)在今后常會(huì)用到．
（3）將小數(shù)或百分?jǐn)?shù)化為整數(shù)能使解題更加方便．也減少了解題時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．