【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_____．

【答案】

【解析】

由題意先求出DG和FG的長，再根據(jù)勾股定理可求得DF的長，然后再證明△DGF∽△DAI，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到DI的長，最后依據(jù)矩形的面積公式求解即可．

∵四邊形ABCD、CEFG均為正方形，

∴CD=AD=3，CG=CE=5，

∴DG=2，

在Rt△DGF中， DF==，

∵∠FDG+∠GDI=90°，∠GDI+∠IDA=90°，

∴∠FDG=∠IDA．

又∵∠DAI=∠DGF，

∴△DGF∽△DAI，

∴，即，解得：DI=，

∴矩形DFHI的面積是=DFDI=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別是正方形的邊、上的點，，、相交于點．下列結(jié)論：；；與成中心對稱．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長是 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結(jié)論： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；

③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標是（2，0）和（4，0）；

④若點（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述結(jié)論中正確的有（ ）

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點和，是上的一點，若將沿折疊，點恰好落在軸上的點處，則直線的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＞BC,直線l垂直平分AC.

（1）如圖1，作∠ABC的平分線交直線l于點D，連接AD，CD.

①補全圖形；

②判斷∠BAD和∠BCD的數(shù)量關(guān)系，并證明.

（2）如圖2，直線l與△ABC的外角∠ABE的平分線交于點D，連接AD，CD.求證：∠BAD=∠BCD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標為（-2，0），點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標是__________．

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