【題目】若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為傘數(shù).現(xiàn)從12,3,4這四個數(shù)字中任取3個數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).

1)請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù);

2)甲、乙二人玩一個游戲,游戲規(guī)則是:若組成的三位數(shù)是傘數(shù),則甲勝;否則乙勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?試說明理由.

【答案】1)見解析(2)不公平。理由見解析

【解析】

解:(1)畫樹狀圖得:

所有得到的三位數(shù)有24個,分別為:123124,132,134,142,143,213,214231,234241,243,312,314321,324341,342,412,,413,421,423,431,432。

2)這個游戲不公平。理由如下:

組成的三位數(shù)中是傘數(shù)的有:132,142,143,231,241243,341,342,共有8個,

甲勝的概率為,乙勝的概率為

甲勝的概率乙勝的概率,這個游戲不公平。

1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。

2)由(1),可求得甲勝和乙勝的概率,比較是否相等即可得到答案。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m.(1)若點(-2y1)與(3,y2)在此二次函數(shù)的圖象上,則y1_________y2(填、“=”);(2)如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0-4),正方形ABCD的頂點C、Dx軸上,AB恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.

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【題目】已知:如圖,在ABC中,點DE分別在邊BC、AC上,點FDE的延長線上,ADAF,AECEDEEF

1)求證:ADE∽△ACD;

2)如果AEBDEFAF,求證:ABAC

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【題目】如圖,等腰三角形ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DEAB于點D,AC于點E,則△BEC的周長為(  )

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列四個結(jié)論:

①4a+c<0;②m(am+b)+b>a(m≠﹣1);③關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0沒有實數(shù)根;④ak4+bk2<a(k2+1)2+b(k2+1)(k為常數(shù)).其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點Aa,0),點B2a,0),且AB的左邊,點C1,﹣1),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區(qū)域內(nèi)(含邊界),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個,那么a的取值范圍為( )

A. 1a≤0B. 0≤a1C. 1a1D. 2a2

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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于AB兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.

1)求A、B、C的坐標(biāo);

2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點Mx軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點PPQ∥AB交拋物線于點Q,過點QQN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;

3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點Fy軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).FG=DQ,求點F的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D的中點,作DEAC,交AB的延長線于點F,連接DA

1)求證:EF為半圓O的切線;

2)若DA=DF=,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和π

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【題目】如圖是一間攝影展覽廳,其東、西面各有一個入口AB,南面為出口C,北面分別有兩個出口D、E,攝影愛好者鄭浩任選一個入口進(jìn)入展覽廳,參觀結(jié)束后,任選一個出口離開。

1)鄭浩從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果?請畫出樹形圖;

2)求出鄭浩從入口A進(jìn)入展覽廳并從北面出口離開的概率。

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