【題目】如圖，在△ABC中：
（1）用直尺和圓規(guī)，在AB上找一點D，使點D到B、C兩點的距離相等（不寫作法．保留作圖痕跡）
（2）連接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】
（1）解：如圖所示：

故點D為所求


（2）解：由（1）得DC=DB，

∴∠BCD=∠B=25°，

∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°，

∵CD=AC，

∴∠A=∠ADC=50°，

∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣50°﹣25°=105°


【解析】（1）作BC的垂直平分線交于AB于一點，則交點為所求；（2）由垂直平分線的性質(zhì)再結(jié)合已知條件即可求出∠ACB的度數(shù)．
【考點精析】認真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：AE=DC；
（2）已知DC= ，求BE的長．

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A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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D.a4﹣a4=a0

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（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是： ．
（2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．
（3）在（2）的條件下，∠APE大小是否隨著∠ACB的大小發(fā)生變化而發(fā)生變化，若變化寫出變化規(guī)律，若不變，請求出∠APE的度數(shù)．

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.x3+x2＝x5B.x3x2＝x6

C.（﹣x3）2÷x5＝1D.（﹣x）3÷（﹣x）2＝﹣x

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【題目】一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）
A.17
B.15
C.13
D.13或17

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【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是 ．

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