Question

【題目】某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬(wàn)元，中型客車每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買大型客車x（輛），購(gòu)車總費(fèi)用為y（萬(wàn)元）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）若購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

【答案】1）；

（2）購(gòu)買大型客車11輛，中型客車9輛時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為1 042萬(wàn)元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)購(gòu)車的數(shù)量以及價(jià)格根據(jù)總費(fèi)用直接表示出等式；

（2）根據(jù)購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，得出y=22x+800，中x的取值范圍，再根據(jù)y隨著x的增大而增大，得出x的值．

試題解析：（1）因?yàn)橘?gòu)買大型客車x輛，所以購(gòu)買中型客車輛．

．

（2）依題意得< x． 解得x >10．

∵，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，

∴ 當(dāng)x=11時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為22×11+800="1" 042（萬(wàn)元）．

此時(shí)需購(gòu)買大型客車11輛，中型客車9輛．

答：購(gòu)買大型客車11輛，中型客車9輛時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為1 042萬(wàn)元．