Question

（1）填空：如圖，我們知道，一條線段OA繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做______；一個(gè)矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做______；
（2）如圖，將一個(gè)直角三角形ABC（∠C=90°）繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，也能形成一個(gè)幾何圖形．

（a）在上右圖中畫出這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的草圖，并說出它的名稱．
（b）如果△ABC中AC=20，BC=15，把這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形沿著△ABC的中位線DE且垂直于AC的方向橫截，得到一個(gè)什么樣的圖形？并請(qǐng)你計(jì)算所截圖形的上半部分的全面積．

Answer 1

（1）一條線段OA繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓；一個(gè)矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做圓柱；

（2）（a）繞直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐．

（b）將圓錐截取上半部分，形成圓臺(tái)．
∵AC=20，BC=15，
∴AB=25，
∵DE是中位線，
∴DE=7.5，AE=12.5，
∴所截圖形的上半部分的全面積=π×（

15

2

）²+π×

15

2

×

25

2

=150π．