【題目】閱讀下面的材料:

在平面幾何中,我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設一次函數(shù)yk1xb1k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)yk2xb2k2≠0)的圖象為直線l2,若k1k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.

解答下面的問題:

1)求過點P14)且與已知直線y=-2x1平行的直線的函數(shù)表達式,并畫出直線l的圖象;

2)設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B,如果直線ykxt ( t0)與直線l平行且交x軸于點C,求出△ABC的面積S關于t的函數(shù)表達式.

【答案】1y—2x6,直線的圖象如圖:

2的面積關于的函數(shù)表達式為

【解析】

試題(1)設直線l的函數(shù)表達式為yk xb,根據(jù)平行的性質(zhì)可得k—2,再根據(jù)直線l過點(14),即可求得直線l的函數(shù)表達式,最后根據(jù)描點法即可做出直線的圖象;

2)先分別求得直線l分別與y軸、x軸的交點A、B的坐標,再根據(jù)l∥,可設直線y—2xt,從而表示出C點的坐標為(,0),由t0可判斷C點在x軸的正半軸上,再分C點在B點的左側與C點在B點的右側兩種情況結合三角形的面積公式分析即可.

1)設直線l的函數(shù)表達式為yk xb.

直線l與直線y—2x—1平行,∴k—2.

直線l過點(1,4),∴—2b4,∴b6.

直線l的函數(shù)表達式為y—2x6,直線的圖象如圖:

2直線l分別與y軸、x軸交于點A、B,

A、B的坐標分別為(0,6)、(3,0.

∵l∥,直線y—2xt.

∴C點的坐標為(,0.

∵t0

0.

∴C點在x軸的正半軸上.

C點在B點的左側時,;

C點在B點的右側時,.

∴△的面積關于的函數(shù)表達式為

練習冊系列答案
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