(2002•南通)如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于( )

A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
【答案】分析:先根據(jù)勾股定理求得AB的長,再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE,BE的長,從而利用勾股定理可求得CD的長.
解答:解:∵AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=10cm,
∵AE=6cm(折疊的性質(zhì)),
∴BE=4cm,
設(shè)CD=x,則在Rt△DEB中,42+x2=(8-x)2
∴x=3cm.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,即:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
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(下列數(shù)據(jù)可供選擇:sin32°=0.5299,cos32°=0.8480,tan32°=0.6249)

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