【題目】已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，則以a，b為根的一元二次方程為 ．

【答案】x2﹣3x+2=0
【解析】解：∵a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，
∴a2﹣4ab+4b2+b2﹣2b+1=0，
∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0，
∴a=2，b=1，
∴a+b=2，ab=1，
∴以a，b為根的一元二次方程為x2﹣3x+2=0．
故答案為：x2﹣3x+2=0．
根據(jù)完全平方公式的特征：2ab+=,可將已知條件變形為+=0的形式，再根據(jù)平方的非負(fù)性可得a-2b=0,b-1=0,于是可求出a=2，b=1，所以a+b=2，ab=1，而以a，b為根的一元二次方程為：-(a+b)x+ab=0,再將a+b=2，ab=1代入上式即可求解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O；E、F、G、H分別是AD、BD、 BC、AC的中點(diǎn)．

（1）說(shuō)明四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)、 兩種花草棵和棵，共花費(fèi)元；第二次分別購(gòu)進(jìn)、兩種花草棵和棵．兩次共花費(fèi)元（兩次購(gòu)進(jìn)的、兩種花草價(jià)格均分別相同）．

（）、兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？

（）若購(gòu)買(mǎi)、兩種花草共棵，且種花草的數(shù)量少于種花草的數(shù)量的倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的分式方程 + = .
（1）若方程的增根為x=2,求m的值;
（2）若方程有增根,求m的值;
（3）若方程無(wú)解,求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且，連接．求證：

（）是等邊三角形．

（）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），點(diǎn)D是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD為等腰三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：

①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；

②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫(xiě)出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)元素中，不能判斷兩個(gè)三角形全等的是（ ）

A. SSA B. AAS C. SAS D. ASA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），當(dāng)b從﹣1逐漸變化到1的過(guò)程中，它所對(duì)應(yīng)的拋物線位置也隨之變動(dòng)．下列關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的是（　　）

A. 先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng) B. 先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)

C. 先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng) D. 先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)

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