Question

如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，點(diǎn)P到CD的距離為2.7m，則AB與CD間的距離是

1.8

m．

Answer 1

分析：根據(jù)AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)邊之比，列出方程求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假設(shè)CD到AB距離為x，
則

AB

CD

=

2.7-x

2.7

，

1.5

4.5

=

2.7-x

2.7

，
x=1.8，
∴AB與CD間的距離是1.8m；
故答案為：1.8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心投影，用到的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)邊之比．解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（三角形相似問(wèn)題）．