【題目】已知ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（注： A、B、C 均在格點(diǎn)上）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1 ，并直接寫(xiě)出A1B1C1 頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求A1B1C1 的面積；

（3）再將A1B1C1 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A2 B2C2 ，若點(diǎn) M m, n 是ABC 上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 M 在A2 B2C2 上對(duì)應(yīng)點(diǎn) M 2 的坐標(biāo)。

【答案】（1）A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；

（2）；（3）（-m，n-4）．

【解析】

（1）作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得；
（2）根據(jù)割補(bǔ)法求三角形的面積公式計(jì)算可得；
（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)及平移變換的規(guī)律可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；

（2）△A1B1C1的面積為S矩形DC1FE-S△A1C1D-S△B1C1F-S△A1B1E=2×2-×1×2-×1×2-×1×1=；

（3）M在△A2B2C2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（-m，n-4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且AE⊥EF，BE=2，

（1）求證：AE=EF；

（2）延長(zhǎng)EF交矩形∠BCD的外角平分線CP于點(diǎn)P（圖2），試求AE與EP的數(shù)量關(guān)系；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成綠化面積萬(wàn)畝的任務(wù)，后來(lái)市政府調(diào)整了原定計(jì)劃，不但綠化面積要在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加，而且要提前年完成任務(wù)，經(jīng)測(cè)算要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃多萬(wàn)畝，求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線 :與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線 : 與y軸交于點(diǎn)C，直線與直線的交點(diǎn)為E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2.

（1）求實(shí)數(shù)b的值；

（2）設(shè)點(diǎn)D（a，0）為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)教務(wù)處為了了解該校學(xué)生的課外體育活動(dòng)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)的調(diào)查,分別從足球、籃球、乒乓球、羽毛球四個(gè)方面進(jìn)行了匯總,然后將結(jié)果制成了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乒乓球項(xiàng)目所對(duì)的圓心角是多少度？

（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖．

（4）假如你是該校的一名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查的結(jié)論，談?wù)剬?duì)于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所配置的建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空并解答相關(guān)問(wèn)題：

（1）觀察下列數(shù)1，3，9，27，81…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)除以前一項(xiàng)的結(jié)果是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是________；根據(jù)此規(guī)律，如果an （n為正整數(shù)）表示這列數(shù)的第n項(xiàng)，那么an =__________；

你能求出它們的和嗎？

計(jì)算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，

可令S=1+3+32+33+…+320①

將①式兩邊同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321②

由②式左右兩邊分別減去①式左右兩邊，

得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），

即2S=321－1，兩邊同時(shí)除以2得.

（2）你能用類(lèi)比的思想求1+6+62+63+…+6100的值嗎？寫(xiě)出求解過(guò)程.

（3）你能用類(lèi)比的思想求1+m+m2+m3+…+mn（其中mn≠0，m≠1）的值嗎？寫(xiě)出求解過(guò)程.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）。

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A1的坐標(biāo)　 　；并畫(huà)出△A1B1C1．

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，將△ABC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'（a+2，b﹣6），請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A2B2C2．

（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高.

（1）尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F（不寫(xiě)作法,必須保留作圖痕跡,標(biāo)上應(yīng)有的字母）;

（2）在（1）的條件下,過(guò)F畫(huà)BC的平行線交AC于點(diǎn)H,線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系如何?請(qǐng)予以證明;

（3）在（2）的條件下,連結(jié)DEDH.求證:ED⊥HD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝kx+k﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（　　）

A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案