Question

已知n是正整數(shù)，P_n（x_n，y_n）是反比例函數(shù)圖象上的一列點，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₉=x₉y₁₀；若T₁=1，則T₁•T₂…T₉的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，得出原式=，進而求出即可．
解答：解：T₁•T₂•…•T_n=x₁y₂•x₂y₃…x_ny_n+1=x₁••x₂••x₃•…x_n•=x₁•，
又因為x₁=1，n=9，
又因為T₁=1，所以x₁y₂=1，又因為x₁=1，所以y₂=1，即 =1，又x₂=2，k=2，所以原式=，
于是T₁•T₂•…•T₉=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₉•x₉）y₁₀===51.2．
故答案為：51.2．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的特征，解答此題的關鍵是將x₁••x₂••x₃•…x_n•的相同字母消掉，使原式化簡為一個僅含k的代數(shù)式，然后解答．