Question

如圖，△A′B′C′是將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，其中點(diǎn)A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．一位小朋友不慎將△ABC的邊AC、BC及旋轉(zhuǎn)中心O擦去（沒留下痕跡），你能替他作出旋轉(zhuǎn)中心O及△ABC嗎？若能，請(qǐng)作出圖形；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析：連接AA′、BB′，分別作AA′、BB′的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心，再分別以A、B為圓心，以A′C′、B′C′為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，連接AC、BC，△ABC即為所求．

解答：解：如圖，①連接AA′、BB′，
②分別作AA′、BB′的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，連接OC、OC′，OC=OC′，
點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心；
③分別以A、B為圓心，以A′C′、B′C′為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，連接AC、BC，
則△ABC即為所求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線必過旋轉(zhuǎn)中心確定出點(diǎn)O是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．