如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．
（1）∵OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，
∴弧AD=弧BD，
∵∠AOD=52°，
∴∠DEB=
1
2
∠AOD=26°；

（2）∵OD⊥AB，
∴AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4，
∴在直角三角形AOC中，AO=
AC2+OC2
=
32+42
=5．
∴⊙O直徑的長是10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=30°，以邊AB的中點O為圓心，BO長為半徑作⊙O，恰好過頂點C．在半圓AB上取點D，連接CD．
（1）∠ACB的度數(shù)為______°，理由是______．
（2）在半圓AB上取中點D，連接CD．若AC=6，補全圖形并求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O與⊙P相交于B、C兩點，BC是⊙P的直徑，且把⊙O分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，A是
BmC
上的動點（不與B、C重合），連接AB、AC分別交⊙P于D、E兩點．
（1）當△ABC是銳角三角形（圖①）時，判斷△PDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當△ABC是直角三角形、鈍角三角形時，請你分別在圖②、圖③中畫出相應的圖形（不要求尺規(guī)作圖），并按圖①標記字母；
（3）在你所畫的圖形中，（1）的結(jié)論是否成立？請就鈍角的情況加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．求證：CF=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A．34°B．68°C．146°D．34°或146°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，則∠BCD為（　�。�
A．130°B．100°C．80°D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的點，若∠C=35°，則∠OAB的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
A．10°B．20°C．35°D．55°

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