Question

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等邊三角形，其中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）�，F(xiàn)以y軸為對(duì)稱(chēng)軸作△ABC的對(duì)稱(chēng)圖形，得△A₁B₁C₁，再以x軸為對(duì)稱(chēng)軸作△A₁B₁C₁的對(duì)稱(chēng)圖形，得△A₂B₂C₂。

（1）直接寫(xiě)出C_l、C₂的坐標(biāo)；
（2）能否通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A₂B₂C₂的位置？你若認(rèn)為能，請(qǐng)作出肯定的回答，并直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；你若認(rèn)為不能，請(qǐng)作出否定回答。（不必說(shuō)明理由）
（3）設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，△A₂B₂C₂、△A₁B₁C₁與△ABC之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系始終保持不變，
①當(dāng)△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合？并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°≤a≤180°），△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合，此時(shí)的值是多少？點(diǎn)C的坐標(biāo)是多少？

Answer 1

解：（1）C₁（3-，-2），C₂（3-，2）；
（2）能通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A₂B₂C₂的位置，O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度為180°；
（3））①當(dāng)△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合，此時(shí)點(diǎn)C（-3+，0）；
②當(dāng)=180°時(shí)，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合，此時(shí)C（-3-，0）。