【題目】密蘇里州圣路易斯拱門(mén)是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物,是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑,如圖.拱門(mén)的地面寬度為200米,兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗,兩窗的水平距離為100米,求拱門(mén)的最大高度.

【答案】200米.

【解析】試題分析:因?yàn)楣伴T(mén)是拋物線形的建筑物,所以符合拋物線的性質(zhì),以CD的中垂線為y軸,CD所在的直線為x軸,可列出含有未知量的拋物線解析式,由A、B的坐標(biāo)可求出拋物線的解析式,然后就變成求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題.

試題解析:如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,此時(shí),拋物線與x軸的交點(diǎn)為C﹣100,0),D,

設(shè)這條拋物線的解析式為y=ax﹣100)(x+100),

拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B50,150),可得 150=a50﹣100)(50+100).

解得,

即 拋物線的解析式為,

頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,200

拱門(mén)的最大高度為200米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,將OBA對(duì)折,使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上,折痕交x軸于點(diǎn)C

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo),并求過(guò)A、BC三點(diǎn)的拋物線的解析式;

2)若拋物線的頂點(diǎn)為D,在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T,Q為線段BT上一點(diǎn),直接寫(xiě)出|QAQO|的取值范圍.

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(1)判斷BPP′的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)求BPC的度數(shù).

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【題目】有大小兩種船,1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名,2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人.某船家有3艘大船與6艘小船,一次可以載游客的人數(shù)為( )

A.129 B.120 C.108 D.96

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【題目】過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境,據(jù)測(cè)算,如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量,那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量,把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為(   )

A. 312×104 B. 3.12×106 C. 0.312×107 D. 3.12×107

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