Question

已知x²-xy=21，xy-y²=-12，分別求式子x²-y²與x²-2xy+y²的值．

Answer 1

解：x²-y²=（x²-xy）+（xy-y²）=21-12=9；
x²-2xy+y²=（x²-xy）-（xy-y²）=21+12=33．
分析：首先把x²-y²變?yōu)椋▁²-xy）+（xy-y²），然后利用已知條件即可求出結(jié)果；把x²-2xy+y²變?yōu)椋▁²-xy）-（xy-y²），然后利用已知條件即可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材，同時(shí)也利用了整體代入求值的思想．