如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
求梯形ABCD的面積．
過C作CE∥AD交AB于E，過C作CF⊥AB于F．
∵DC∥AB，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴CE=AD=4AE=CD=5，∠CEB=∠A．
∵∠A+∠B=90°
∴∠ECB=90°
∴CB=
BE2-CE2
=
52-42
=3．
∵
1
2
CF•BE=
1
2
CE•CB，
∴CF=
12
5

∴S梯形ABCD=
1
2
（CD+AB）•CF=
1
2
（5+10）×
12
5
=18．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形的面積一定，它的高為h，中位線的長(zhǎng)為x，則h與x的函數(shù)關(guān)系大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)直角梯形，一腰長(zhǎng)為6，這腰與一底所成的角為30°，那么另一腰的長(zhǎng)是（　�。�
A．1.5B．3C．6D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，2
3
），B______，C______，D（0，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一零件的截面為直角梯形ABCD，AB∥DC，斜腰DA的長(zhǎng)為12cm，∠D=135°，則該截面的另一腰BC的長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的兩底長(zhǎng)分別為6cm和9cm，一個(gè)底角為60°，則腰長(zhǎng)______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，試求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案