若將拋物線y=
1
2
x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則所得新的拋物線解析式是（　　）
分析：根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．
解答：解：將拋物線y=
1
2
x2向左平移3個(gè)單位所得直線解析式為：y=
1
2
（x+3）2；
再向下平移2個(gè)單位為：y=
1
2
（x+3）2-2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，A1，A2，A3是拋物線y=
1
4
x2圖象上的三點(diǎn)，若A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求△A1A2A3的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=
1
4
x2-
1
2
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=
1
2
x2-
1
3
x；y2=
1
6
x2-
1
12
x；y3=
1
12
x2-
1
25
x；y4=
1
20
x2-
1
42
x；y5=
1
30
x2-
1
63
x；…依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫出拋物線組第n個(gè)式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記S△A1B1C1為S1，S△A2B2C2為S2，…，S△AnBnCn為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問條件下，當(dāng)n＞10時(shí)有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
11
242
，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n精英家教網(wǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=ax2+bx+2與直線AB：y=
1
2
x+
1
2
交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)B（3，n）．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間，但不包括A，B兩點(diǎn)），PM⊥AB于點(diǎn)M，PN∥y軸交AB于點(diǎn)N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，存在某一位置，使得△PMN的周長(zhǎng)最大，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△PMN周長(zhǎng)的最大值；
（3）如圖2，將拋物線C1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，再作適當(dāng)平移得到拋物線C2，已知拋物線C2的頂點(diǎn)E在第四象限的拋物線C1上，且拋物線C2與拋物線C1交于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)F，過E點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)G，是否存在這樣的拋物線C2，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請(qǐng)求E點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）己知二次函數(shù)y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的圖象為拋物線C1．
（1）求證：無論t取何值，拋物線C1與y軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞�C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個(gè)新圖形，記為圖形G，若直線y=-
12
x+b（b＜3）與圖形G有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南通二模）如圖，已知直線y=
12
x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得頂點(diǎn)落在△OAB內(nèi)部（不包含△OAB的各條邊）時(shí)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點(diǎn)P1、P2，使△P1AQ與△P2AQ的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（0，2）
（0，2）
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-3，1）
（-3，1）
；
（2）拋物線的解析式為
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案