【題目】京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn)．綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測出某段運(yùn)河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D，先用卷尺量出AB＝180m，CD＝60m，再用測角儀測得∠CAB＝30°，∠DBA＝60°，求該段運(yùn)河的河寬（即CH的長）．

【答案】30m

【解析】

過D作DE⊥AB，可得四邊形CHED為矩形，由矩形的對邊相等得到兩對對邊相等，分別在直角三角形ACH與直角三角形BDE中，設(shè)CH＝DE＝xm，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AH與BE，由AH+HE+EB＝AB列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解：過D作DE⊥AB，可得四邊形CHED為矩形，

∴HE＝CD＝60m，

設(shè)CH＝DE＝xm，

在Rt△BDE中，∠DBA＝60°，

∴BE＝xm，

在Rt△ACH中，∠BAC＝30°，

∴AH＝xm，

由AH+HE+EB＝AB＝180m，得到x+60+x＝180，

解得：x＝30，即CH＝30m，

則該段運(yùn)河的河寬為30m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5．若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ）

A.極差B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若⊙O半徑為2，∠B＝60°，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=kx+b與x軸．y軸分別相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，2），以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若雙曲線（k＞0）與正方形的邊CD紿終有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中放置Rt△PEF，∠E＝90°，EP＝EF，△PEF繞點(diǎn)P（﹣1，﹣3）轉(zhuǎn)動(dòng)，PE、PF所在直線分別交y軸，x軸正半軸于點(diǎn)B（0，b），A（a，0），作矩形AOBC，雙曲線y＝（k＞0）經(jīng)過C點(diǎn)，當(dāng)a，b均為正整數(shù)時(shí)，k＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖：在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于G，E為DC延長線上一點(diǎn)，BE交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：∠EFC＝∠BFD；

（2）若F為半圓弧AB的中點(diǎn)，且2BF＝3EF，求tan∠EFC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結(jié)果精確到米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)C處有一個(gè)高空探測氣球，從點(diǎn)C處測得水平地面上A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°和45°．若AB=2km，則A，C兩點(diǎn)之間的距離為_____km．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位后與軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖像在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接，求的面積

（3）在（2）的條件下，反比例函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn)D使得？若存在直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案