【題目】如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù):，)

【答案】居民樓的高度AD約為16米，建筑物的高度BC約為26米．

【解析】

通過作垂線，構(gòu)造直角三角形，分別在Rt△BDE和RtABC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的意義求出BC、BE，進(jìn)而求出AD，得出答案．

過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，則DE＝AC＝30，AD＝EC，

由題意得，∠BDE＝，∠BAC＝41，

在Rt△ABC中，

BC＝ACtan∠BAC＝30×tan41≈26.1≈26，

在Rt△BDE中，

BE＝DEtan∠BDE＝30×tan19≈10.2，

∴AD＝BCBE＝26.110.2＝15.9≈16．

答：居民樓的高度AD約為16米，建筑物的高度BC約為26米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形中， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，連接，連接并延長交于點(diǎn)I，

①求證：；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝﹣x+5的圖象與函數(shù)y＝（k＜0）的圖象相交于點(diǎn)A，并與x軸交于點(diǎn)C，S△AOC＝15．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，CD：AC＝2：3．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)不等式＞﹣x+5的解集；

（3）求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié)，楊樹的楊絮漫天飛舞，易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們生活造成困擾，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(調(diào)查問卷如下)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

調(diào)查問卷

治理?xiàng)钚酰耗x哪一項(xiàng)? (每人只選一項(xiàng))

A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量；

B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹；

C.選育無絮楊品種，并推廣種植；

D.對(duì)楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮；

E.其他．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求扇形的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該市約有萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，已知DF=5EF=5，過C、D、F的⊙O與邊AD交于點(diǎn)G，則DG=(　　)

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC，在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對(duì)角線BD交于點(diǎn)Q（與B、D不重合），且∠PCQ=30°.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，如果BP=3，求線段PC的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時(shí)，設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；

（3）聯(lián)結(jié)PQ，直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E，如果與相似，求線段BP的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶．為檢査幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，是弦的中點(diǎn)，是外一點(diǎn)且，連接并延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線

（2）若的半徑為6，求弦的長．

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