已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C點（如圖所示），點D在二精英家教網(wǎng)次函數(shù)的圖象上，且D與C關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點B、D；
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的特點求出點C的坐標，再根據(jù)對稱軸為x=-1，由拋物線的對稱性得到點D的坐標；
根據(jù)一次函數(shù)的特點列出方程組求出解析式．
解答：解：（1）由y=-x2-2x+3得到C（0，3），
而對稱軸為x=-1，由拋物線的對稱性知：D（-2，3）；

（2）設(shè)過點B（1，0）、D（-2，3）的一次函數(shù)為y=kx+b
∴
0=k+b
3=-2k+b
?
k=-1
b=1
，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+1．

（3）當(dāng)x＜-2或x＞1時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
點評：本題綜合考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的特點．利用待定系數(shù)法求出解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案