【題目】某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y （單位：個）與銷售單價x（單位：元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 ．
（2）若許愿瓶的進(jìn)價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（單位：元）與銷售單價x （單位：元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）問的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

【答案】
（1）y=﹣30x+600
（2）解：由題意得：

w=（x﹣6）（﹣30x+600）

=﹣30x2+780x﹣3600，

∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=﹣30x2+780x﹣3600


（3）解：由題意得：6（﹣30x+600）≤900，

解得：x≥15，

在w=﹣30x2+780x﹣3600中，對稱軸為：x=﹣ =13，

∵a=﹣30，∴當(dāng)x＞13時，w隨x的增大而減小，

∴x=15時，w最大為：（15﹣6）（﹣30×15+600）=1350，

∴銷售單價定為每個15元時，利潤最大為1350元


【解析】解：（1）設(shè)y=kx+b，
根據(jù)題意可得： ，
解得； ，
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=﹣30x+600；
所以答案是：y=﹣30x+600；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，第2017個三角形的底角度數(shù)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積進(jìn)行了證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言．

請根據(jù)圖1中直角三角形敘述勾股定理．

以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a，b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2）．請你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理；

利用圖2中的直角梯形，我們可以證明．其證明步驟如下：

∵BC=a+b，AD=_____；

又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小關(guān)系），即_____．

∴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1 ， A1的坐標(biāo)是
（2）將原來的△ABC繞著點(diǎn)（﹣2，1）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2 ， 試在圖上畫出△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF= AB．
（3）如圖3，若∠EDF的兩邊分別交AB，AC的延長線于E、F兩點(diǎn)，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BE，AB，CF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動都停止. 設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①兔子和烏龜同時從起點(diǎn)出發(fā)；

②“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法共有____________個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④ ＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ ）

A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤

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