【題目】隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位及養(yǎng)老建筑不斷增加．

（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2017年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到2019年底的2.88萬(wàn)個(gè)，求該市這兩年（從2017年底到2019年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；

（2）該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，如果計(jì)劃贍養(yǎng)200名老人，建筑投入平均5萬(wàn)元/人，且計(jì)劃贍養(yǎng)的老人每增加5人，建筑投入平均減少1000元/人，那么新建該養(yǎng)老中心需申報(bào)的最高建筑投入是多少？

【答案】（1）平均年增長(zhǎng)率為20%；（2）最高建筑投入為10125000元

【解析】

（1）設(shè)平均年增長(zhǎng)率為，根據(jù)增長(zhǎng)率公式列出一元二次方程即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)在200人的基礎(chǔ)上增加人時(shí)，建筑總投入為元，根據(jù) “總投入=人數(shù)×每人的投入”即可求出y與m的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)求最值即可．

解：（1）設(shè)平均年增長(zhǎng)率為，

根據(jù)題意得，，

解得或（舍去）．

答：平均年增長(zhǎng)率為20%．

（2）設(shè)在200人的基礎(chǔ)上增加人時(shí)，建筑總投入為元，

則，

故當(dāng)時(shí)，有最大值，為10125000．

答：最高建筑投入為10125000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】如圖， 一艘海輪位于燈塔的北偏東方向．距離燈塔海里的處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后．到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處．

（1）求出處與燈塔的距離(結(jié)果取整數(shù))；

（2）用方向和距離描述燈塔相對(duì)于處的位置．(參考數(shù)據(jù)：，，)

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【題目】如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B．連接PB，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從地出發(fā)，勻速駛向地，甲車(chē)以的速度行駛后，乙車(chē)才沿相同路線行駛，乙車(chē)先到達(dá)地并停留后，再以原速沿原路返回，直至與甲車(chē)相遇．在此過(guò)程中，兩車(chē)之間的距離與乙車(chē)行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.乙車(chē)的速度是B.

C.點(diǎn)的坐標(biāo)是D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，AE：EB＝1：2．

（1）求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)比；

（2）如果S△AEF＝6cm2，求S△CDF和S△ADF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)＝（≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①＞0；②＝0；③當(dāng)≠1時(shí)，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，則＝2．其中正確的有（ ）

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E比動(dòng)點(diǎn)F先出發(fā)1秒，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）如圖2，連結(jié)EF，DF．當(dāng)t為何值時(shí)，△EBF∽△DCF？

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【題目】如圖，拋物線與軸分別交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與直線相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使得與相似？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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