【題目】如圖，⊙O△ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心
B.點(diǎn)O是△ABC的外心
C.△ABC是正三角形
D.△ABC是等腰三角形

【答案】A
【解析】解：
過(guò)O作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，OQ⊥AC于Q，連接OK、OD、OF，
由垂徑定理得：DM= DE，KQ= KH，F(xiàn)N= FG，
∵DE=FG=HK，
∴DM=KQ=FN，
∵OD=OK=OF，
∴由勾股定理得：OM=ON=OQ，
即O到三角形ABC三邊的距離相等，
∴O是△ABC的內(nèi)心，
故選A．
過(guò)O作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，OQ⊥AC于Q，連接OK、OD、OF，根據(jù)垂徑定理和已知求出DM=KQ=FN，根據(jù)勾股定理求出OM=ON=OQ，根據(jù)三角形內(nèi)心的定義求出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長(zhǎng)DE、BC相交于點(diǎn)F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形．

（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；

（3）求證：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD為△ABC的高，AE為角平分線．求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)，則滿足S△PAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)？求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長(zhǎng)最小，求出這個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADB+∠EDC=120°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A、B兩點(diǎn)，拱橋最高點(diǎn)C到AB的距離為4m，AB=12m，D、E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為5m，則DE的長(zhǎng)為m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧 分別交OA、OB于點(diǎn)M，N．
（1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；
（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧 上，當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí)，直接寫(xiě)出∠BOQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）
A.x＜﹣2
B.x＞4
C.﹣2＜x＜4
D.x＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算

MN=.

例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），則這兩點(diǎn)的距離PQ=.特別地，如果兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為MN=|x1-x2|或|y1-y2|．

（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的同一條直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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