【題目】如圖，中，，，面積為150．

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出點(diǎn)到兩條直角邊的距離．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）利用尺規(guī)作圖的步驟作出∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D即可；
（2）作于E，于F,根據(jù)面積求出BC的長.法一：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，從而得出四邊形CEDF為正方形.再由，得出，列方程可以求出結(jié)果；法二：根據(jù)，利用面積法可求得DE,DF的值.

解：（1）∠ACB的平分線CD如圖所示：

（2）已知，面積為150，∴.

法一：作，，

∵是角平分線，

∴，，而,

∴四邊形為正方形．

設(shè)為，則由，

∴，∴.

即，得.

∴點(diǎn)到兩條直角邊的距離為.

法二：，

即，

又由（1）知AC=15，BC=20，

∴，

∴.

故點(diǎn)到兩條直角邊的距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小哲的姑媽經(jīng)營一家花店，隨著越來越多的人喜愛“多肉植物”，姑媽也打算銷售“多肉植物”．小哲幫助姑媽針對(duì)某種“多肉植物”做了市場調(diào)查后，繪制了以下兩張圖表：

（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；

（2）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫助姑媽求出在哪個(gè)月銷售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：單株獲利＝單株售價(jià)﹣單株成本）

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【題目】如圖，，，反比例函數(shù)（）過點(diǎn)，（）的圖象分別過點(diǎn)、，直線BC交y軸于點(diǎn)D，∥軸．

（1）求和的值；

（2）求的面積．

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【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，切實(shí)做好節(jié)能減排工作，我市決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”．電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下（含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度/時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)，超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”

（1）小張家2017年2月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；3月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？

（2）若4月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家4月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，在折紙過程中，我們可以通過研究圖形的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)，確定圖形位置等，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念. 今天，就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來玩一玩折紙.

實(shí)踐操作

如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)落在矩形ABCD所在平面內(nèi)，C和AD相交于點(diǎn)E，連接D.

解決問題

（1）在圖1中，①D和AC的位置關(guān)系是_____；②將△AEC剪下后展開，得到的圖形是____；

（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)(AB≠BC)，如圖2所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

拓展應(yīng)用

（3）在圖2中，若∠B=30o，AB=，當(dāng)A⊥AD時(shí)，BC的長度為_____.

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【題目】6月電商的“年中大促銷”已開始預(yù)熱，實(shí)體店也摩拳擦掌提前備戰(zhàn)，積極展開促銷活動(dòng)．陳阿姨參加了某店“砸金蛋贏優(yōu)惠”活動(dòng)，該店提供四個(gè)外觀一樣的“金蛋”，每個(gè)“金蛋”內(nèi)裝一張優(yōu)惠券，分別是10，20，50，100(單位：元)的優(yōu)惠券．四個(gè)“金蛋”內(nèi)的優(yōu)惠券不重復(fù)．砸到哪個(gè)“金蛋”就會(huì)獲得“金蛋”內(nèi)相應(yīng)的優(yōu)惠券．

(1)如果隨機(jī)砸1個(gè)“金蛋”，求陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率；

(2)如果隨機(jī)砸2個(gè)“金蛋”，且第一次砸過的“金蛋”不能再砸第二次，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為多少？

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【題目】空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個(gè)面的面積記為，，，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖1所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作，如圖3的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．

（1）有序數(shù)組所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是______________；

A.B.C.D.

（2）圖4是由若干個(gè)單位長方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為（______，_______，_______），組成這個(gè)幾何體的單位長方體的個(gè)數(shù)為____________個(gè)．

（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：

幾何體有序數(shù)組

單位長方體的個(gè)數(shù)

表面上面積為S1的個(gè)數(shù)

表面上面積為S2的個(gè)數(shù)

表面上面積為S3的個(gè)數(shù)

表面積

根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用，，，，，表示）

（4）當(dāng)，，時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為（______，_______， ______），此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為____________（縫隙不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過A(1,0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對(duì)稱軸x＝－1 上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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