【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點(diǎn)．若D為B′C′與AB的交點(diǎn)，則C′D：DB′= ．

【答案】1：3．

【解析】

試題分析：旋轉(zhuǎn)60°后，AC=AC′，旋轉(zhuǎn)角∠C′AC=60°，可證△ACC′為等邊三角形；再根據(jù)BC′=CC′=AC，證明△BC′D為30°的直角三角形，尋找線段C′D與DB′之間的數(shù)量關(guān)系．

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，

∵旋轉(zhuǎn)角是60°，即∠C′AC=60°，

∴△ACC′為等邊三角形，

∴BC′=CC′=AC，

∴∠B=∠C′AB=30°，

∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，

即B′C′⊥AB，

∴BC′=2C′D，

∴BC=B′C′=4C′D，

∴C′D：DB′=1：3，

故答案為1：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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D.對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查

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（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；

（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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【題目】某公司去年1~3月平均每月虧損1.7萬(wàn)元，4~6月平均每月盈利1.8萬(wàn)元，7~10月平均每月盈利1.9萬(wàn)元，11、12月平均每月虧損2.5萬(wàn)元。問(wèn)這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？

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