某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.5元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件．請(qǐng)你分析，銷售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最大？
設(shè)每件商品降價(jià)x元，
商品的售價(jià)就是（13.5-x）元，單個(gè)的商品的利潤是（13.5-x-2.5）元，
這時(shí)商品的銷售量是（500+200x）件．
設(shè)總利潤為y元，
則y=（13.5-x-2.5）（500+200x）=-200x2+1700x+5500，
∵-200＜0，
∴y有最大值；
∴當(dāng)x=-
1700
2×(-200)
=4.25時(shí)，
y最大值=
4×(-200)×5500-17002
4×(-200)
=9112.5，
即當(dāng)每件商品降價(jià)4.25元，即售價(jià)為13.5-4.25=9.25時(shí)，可取得最大利潤9112.5元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、某商店銷售一種商品，要以不低于進(jìn)價(jià)120%的價(jià)格出售才能盈利，為了獲得更多利潤，商店以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為540元的這種商品，商店老板最多會(huì)降價(jià)
180
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.5元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件．請(qǐng)你分析，銷售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某商店銷售一種商品，要以不低于進(jìn)價(jià)120%的價(jià)格出售才能盈利，為了獲得更多利潤，商店以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為540元的這種商品，商店老板最多會(huì)降價(jià)______元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元成果測(cè)評(píng)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.5元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件．請(qǐng)你分析，銷售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最大？

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